Квадрат следующего числа больше квадрата предыдущего на сумму этих двух чисел

Квадрат следующего числа больше квадрата предыдущего на сумму этих двух чисел

Сегодня сидел, читал какой-то паблик и увидел математическое выражение, там было 19 в квадрате. Я сразу понял, что это меньше 20 в квадрате, но на сколько? Открыл excel — оказалось, что  меньше  на 39. Интересно… 39 – это же 19+20!!! Далее проверил еще ряд чисел и оказывается квадрат следующего числа больше квадрата предыдущего на сумму этих двух чисел.

В общем, не знаю, додумался ли кто-то до этого раньше меня?.. Но если нет, тогда может кто-нибудь знает, как это применить в жизни?